【仿真优化系列讲座(三)】基于神经随机微分方程的期权定价仿真优化方法

时间:2022-04-14         阅读:

主题:【仿真优化系列讲座(三)】基于神经随机微分方程的期权定价仿真优化方法

主讲人:复旦大学 洪流教授

主持人:统计学院 肖辉教授

时间:2022年4月20日14:00-15:00

直播平台及会议ID:腾讯会议 969 625 6158

主办单位:统计学院 大数据研究院 科研处

主讲人简介:

洪流教授本科毕业于清华大学,博士毕业于美国西北大学。现任复旦大学特聘教授、弘毅讲席教授、大数据学院副院长和管理科学系系主任;曾任香港城市大学管理科学讲座教授,香港科技大学教授和金融工程实验室主任等。洪流教授的研究主要集中在随机运筹学、数据科学、供应链管理、风险管理等领域,在Operations Research和Management Science等UTD期刊上发表论文二十余篇。洪教授目前担任INFORMS仿真分会主席、中国管理现代化研究会风险管理专委会主任、中国运筹学会金融工程和风险管理分会副理事长、《Journal of Operations Research Society of China》的Associate Editor-in-Chief、《Operations Research》的Area Editor和《Management Science》的Associate Editor等。

内容简介:

经典的期权定价模型依赖于对标的资产流动性的预先假设,虽然实证表明这些模型可能部分解释了期权价格,但当实际情况偏离这一假设时,它们的表现可能很差。神经网络模型能够通过数据学习底层关系,但是需要大量数据来避免过度拟合,这通常不适用于期权定价问题。为此,我们提出了一种将神经网络与经典的随机微分方程定价模型相结合的新模型,以平衡模型的灵活性和数据需求,还利用神经网络作为经典模型的模型校准方法,构建了一些更具体的模型。此外,我们证明了模型的训练可以构建成一个仿真优化问题,并且可以用与神经网络训练兼容的方式来求解。初步的数值结果表明,与现有的一些模型相比,我们的方法效果更好。

The classical option pricing models rely on prior assumptions on the dynamics of the underlying assets. Though empirical evidence shows that these models may partially explain the option prices, their performance may be poor when the actual situations deviate from the assumptions. Neural network models are capable of learning the underlying relationship through the data. However, they require massive amount of data to avoid over-fitting, which is typically not available for option pricing problems. Thus, we propose a new model by integrating neural networks to a classical stochastic differential equation pricing model to balance the model flexibility and the data requirement. Besides, some more specific models are also constructed by using neural network as a model calibration method of the classical models. Furthermore, we show that the training of the model can be formulated into a simulation optimization problem and can be solved in a way that is compatible to the training of neural networks as well. Preliminary numerical results show that our approach appears to work better compared with some existing models.